Differential Algebraic Framework for Lie Group and Lie Algebra Representation Theory: Explicit Constructions and Computational Methods
preprint
OA: closed
Abstract
本文在代数几何和微分几何的既定方法基础上，为李群和李代数表示理论开发了一个全面的微分代数框架。我们构造显式微分代数闭包，其中包含有关表示矩阵、字符公式、张量乘积分解和几何实现的完整信息。关键创新是将权重晶格几何、外尔群作用和组合校正项系统地合并到统一的微分代数设置中。我们为主要定理提供了完整的证明，为具有显式计算的经典李群提供了详细的示例，并与经典表示论建立了精确的联系。该框架为表示论中的显式计算提供了新的计算工具，同时保持了完全的数学严谨性。我们的方法为字符计算、分支规则和几何实现提供了经过认证的算法，并应用于数学物理和对称空间分析。
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Source provenance
- europepmc
- last seen: 2026-05-20T01:45:00.602351+00:00