Approximation Properties of Chlodovsky Type Two Dimensional Bernstein Operators Based on (p, q)−integers

Mevcut çalışmada, (p, q)−tam sayıya dayalı iki boyutlu Chlodovsky tipi Bernstein operatörlerini tanıtıyoruz. Yeni operatörümüzün yaklaşıklık özelliklerini Korovkin tipi teorem yardımıyla inceliyoruz. Ayrıca, yerel yaklaşıklık özelliklerini sunuyoruz ve süreklilik modülü ve Lipschitz tipi maksimal fonksiyon vasıtasıyla yakınsama oranlarını belirliyoruz. Ayrıca, bu operatörler için bir Voronovskaja tipi teorem veriyoruz. Ve, bu operatörlerin ağırlıklı yaklaşıklık özelliklerini inceliyoruz ve aynı uzayda yakınsama oranını tahmin ediyoruz. Son olarak, Maple'ın yardımıyla, açıklayıcı grafikler bu operatörlerin belirli fonksiyonlara yakınsama oranlarını göstermektedir. Sistem kontrolü sırasında operatörler tarafından yaklaşıklık hızlarının optimizasyonu, kararlılık ve performansta önemli iyileştirmeler sağlar. Sonuç olarak, dinamik sistemlerin kontrolü ve modellenmesi yenilikçi yöntemlerle daha verimli ve etkili hale gelir. Kesirli diferansiyel denklemlerin modellenmesi ve kontrol teorisi alanındaki bu gelişmeler, hem modelleme hem de optimizasyon süreçlerine önemli faydalar sunarak bu alanlardaki uygulama yelpazesini genişletmektedir.