{"paper_id":"41e7e8ab-a500-4803-bae5-a71c3998a390","body_text":"Matematika v 16. a 17. století\nAlena Šarounová\nZamyšlení nad tokem času\nIn: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v 16. a 17. století. Seminář Historie\nmatematiky III, Jevíčko, 18.8.–21.8.1997. (Czech). Praha: Prometheus, 1999. pp. 296–302.\nPersistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401583\nTerms of use:\n© Jednota českých matematiků a fyziků\nInstitute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences provides access to digitized documents\nstrictly for personal use. Each copy of any part of this document must contain these Terms of use .\nThis document has been digitized, optimized for electronic delivery and\nstamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital\nMathematics Library http://dml.cz\n\n296 \n\n\n297 \nZAMYŠLENÍ NAD TOKEM ČASU \nALENA  ŠAROUNOVÁ \nNa počátku nebyla ani  existence  ani  neexistence, \nveškerý tento  svět  byl  neprojevenou  energií. \nZpěv stvoření - Rig véda \nKdyž Bůh v  šerém dávnověku  tvořil, \nstvořil Slunce. \nA ono vzniká a zaniká a  opět se  vrací. \nStvořil Měsíc, \na on vzniká a zaniká a  opět se  vrací. \nStvořil člověka, \na on vzniká a zaniká - a nikdy se  nevrací. \nKmen Diváků - východní Afrika \nMy, lidé, jsme velice neklidnými obyvateli naší modré planety. Jsme energičtí \ni líní, laskaví i krutí, umíme milovat, ale také nenávidět či být lhostejnými \nk utrpení bližních. Jsme velmi zvědaví. Zajímá nás vše, co nás obklopuje. \nVěcem, vztahům a pocitům dáváme jména, jimiž se v myšlenkách světa \nzmocňujeme  (vždyť  pojmenované nebezpečí není tak hrozivé jako  „neznámo\"). \nObjevujeme nové věci a vztahy, hledáme nové pravdy. S každým velkým \nobjevem však  vzrůstá i počet nezodpovězených otázek a pokora před dosud \nnepoznaným  neznámem. \nV běžném životě užíváme množství  slov, o jejichž obsahu příliš neuvažujeme. \nMáme za to, že jsou jasná, všem srozumitelná, a že je všichni lidé chápou \ntak jako my. Když se  však  nad nimi zamyslíme, poznáváme  svůj  omyl. Třeba \ntaková „přirozená čísla\": Co je jednoduššího než základy aritmetiky, s nimiž se \nseznamují naši prvňáčkové? Ale co pak přinutilo  vyslovit  vědce, že  přirozená \nčísla jsou od Boha?  Podobně  je tomu s časem. Už malé děti chápou, co znamená: \nza chvíli, teď,  ráno,  včera, nemám čas .... Ale co je to čas? Hovoří o něm přece \nvšichni: básníci i rolníci, filozofové i fyzici. Snad neuškodí, když se nad touto \notázkou  zamyslíme i my, i když není v našich silách podat odpověď. Snad jen \nnáměty  k dalšímu přemítání o naší v čase probíhající pouti životem. \nVe svém díle Vyznání  (Confessiones)  přemítá Aurelius Augustinus (354-430) \no čase takto: \n(14) ... Bůh  věčně  trvá  a žádné  časy  netrvají  stejně  s ním. Ale co je čas? Co \nje nám v běžné  řeči  známější - a  přece: kdo by to dokázal vysvětlit? Dokud se \nmě nikdo neptá, vím.  Chci-li  však vysvětlit  tázajícímu, nevím ... \nCo však vím, je to, že kdyby nic  nemíjelo,  nebyl by minulý čas, kdyby nic \nnepřicházelo, budoucí,  a kdyby nic nebylo,  přítomný. Dva z nich  nejsou,  a kdyby \npřítomný trval,  nebyl by časem, nýbrž  věčností.  Přítomný čas, aby byl časem, \n\n\n298 ALENA ŠAROUNOVÁ \nděje se tedy tak, že přechází do minulého. Můžeme tedy  říci o  čase,  že je, když \nmusí směřovat k nebytí? ... \n(21) ... Řekl  jsem  před  chvílí,  že časy měříme ... Kde je měříme, když \npřítomný nemá rozměr a ty druhé nejsou? ... A  přece měříme rozměr ... \n(23) ... Jeden učený muž mi řekl, že sám pohyb Slunce, Měsíce a hvězd  jsou \nčasy ... \n(24) ... Jedna věc je pohyb  tělesa,  jiná to, čím měříme  jeho  trvání.  Co z  toho \nje spíše  čas  ? ... \n([S], 55-57) \nVidíme, že církevní otec Augustin prožíval podobné pocity nejistoty při \núvahách  o čase, jaké by přepadly jistě i nás, kdybychom se nad tímto slovem \nhlouběji zamysleli. Nepomohlo by nám, že jsme o téměř 2000 let zkušenější \na o množství vědeckých objevů rozumnější. Podle Augustina byl čas stvořen \nBohem ( ... žádné časy netrvají  stejně  s ním ... ). Jako křesťan nepochybně \nvěřil i v jeho zánik, až  dojde  ke skonání časů. \nAugustinovy úvahy o čase (v jistém smyslu) navazují na díla starověkých \nmyslitelů.  Není  divu. Aurelius Augustinus byl velmi vzdělaný v klasických \n(tehdy  „pohanských\") vědách včetně neoplatonismu. Po velice pestrých letech \nmládí  byl pokřtěn až ve svých 33 letech biskupem Ambrožem (otec Ambrosius) \nv Miláně  (Mediolan).  Poté se vrátil „domů\" do severní  Afriky, kde se po roce 390 \nstal spolupracovníkem kartaginského biskupa Aurelia a v roce 395 biskupem \nv Hippo Regiu (dnes Bone v Tunisu) na pobřeží Středozemního moře.  Není \ntedy překvapující, že v jeho díle nacházíme i odezvu myšlenek Aristotelových \n(384-322) a Platonových (428-348). 1 \nPorovnejme  Augustinovy citace se závěry, k nimž dospěl Aristoteles ve své \nFyzice (volně dle [S], 42-48): \n•  čas existuje \n•  je dělitelný, ale žádná z jeho částí není: minulé už ne, budoucí ještě ne \n•  někteří (sice) říkají, že čas je pohyb celku, ale čas není pohyb, čas určuje \nrychlost pohybu \n•  bez pohybu by nemohl být ani čas, nepoznali bychom, že ubíhá: čas je cosi \n„na pohybu\" \n•  čas i pohyb je spojitý \n•  „před\" a „po\" platí místně i časově \n1 Tím  pozoruhodnější je přísné odsouzení vědy v Augustinově Rukověti pro Vavřince: \nTážeme-li se tedy, več máme  věřit,  tu netřeba nám  hloubat  o  přirozenosti  věcí  tak, \njak (to činí) ti, které  Řekové  nazývají  fyziky. A netřeba se bát, že  bude  křesťan  málo \nvědět o  síle  a  počtu  živlů, o  pohybu,  řádu a  zatmění  hvězd,  o tvaru  nebes,  o roztřídění \na vlastnostech  živočichů, rostlin,  nerostů,  pramenů, řek, hor, o  prostorách  míst a  časů, \no hrozivých  znameních  povětrnosti  a o  stech  jiných  věcech  toho  druhu,  které oni  vynalezli, \nnebo se  domýšlejí,  že  vynalezli:  vždyť také oni  nevynalezli  všecko,  jakkoliv  duchem  tak \nvynikají, tak  horlivě  studují,  tak nadbytečně  volného  času  mají,  kteřížto, snažíce se dopátrat \njedněch věcí  pomocí  lidských předpokladů,  jiné  zase  pomocí  historické  zkušenosti  vyšetřit, \nv tom, o čem se  chlubí,  že vynalezli, spíše  se  mnoho  domýšlejí,  než  znají. Křesťanu stačí  věřit, \nže příčinou všech  stvořených  věcí,  ať nebeských, ať zemských, ať viditelných, ať  neviditelných, \nnení než  dobrotivost  Stvořitele, jenž jest Bůh jediný a pravý ... ([K], 18) \n\n\nZAMYŠLENÍ NAD TOKEM ČASU 299 \n•  čas je pohybem jen potud, pokud pohyb připouští počítání (tj. je pravidelný \na opakovaný) \n•  „více\" a  „méně\"  rozlišujeme počtem (číslem), „větší\" či „menší\" pohyb \nčasem. \nČas je tedy druh  čísla.  Čas je to, co se  počítá. \nNa rozdíl  od  pohybu  v  prostoru je však čas nevratný děj: \nNeboť to jediné je  odepřeno  i Bohu:  odčinit,  co se udalo. \nAristoteles: Etika Nikomachova \n0 čase můžeme uvažovat z mnoha hledisek. Některá z nich jsou stručně \nshrnuta  v následujícím odstavci: \nExistence času \n—  věčná \n—  od stvoření vesmíru \nČas  jako \n—  plynutí (tok, přelévání budoucnosti v minulost) \n—  rytmus (uspořádání) \n—  interval (míry času) \n—  míra pohybu (i  vývoje) \n—  tvůrčí princip \nČas \n—  objektivní, univerzální \n—  objektivní pro jedince (fyziologický, míra opotřebení) \n—  subjektivní (psychologické prožívání) \nJedná  se o kontinuum či kvanta? ... atd. \nNáš každodenní život je ovlivněn tím, jak čas chápe (a také organizuje) \nspolečnost, i tím, jak prožíváme jeho plynutí my, jednotlivci,  její členové. Tomu \nvěnujeme následující poznámky: vše ostatní přenecháme odborníkům. Podle \nnázoru  mnohých předcházejících civilizací náš  svět  je v pořádku, je-li „vše \nve správnou dobu na správném místě\". Hodnocením různých míst se zabývat \nnebudeme.  Zamysleme se  však nad úryvkem z knihy Kazatel (3, 1-8): \nVšechno má  určenou  chvíli a veškeré dění pod nebem  svůj  čas: \nje čas rození i čas  umírání,  čas sázet i čas  trhat, \nje čas  zabíjet  i čas  léčit,  čas  bořit  i čas  budovat, \nje čas plakat i čas smát se, čas  truchlit  i čas  jásat, \nje čas kameny rozhazovat i čas kameny  sbírat, \nčas objímat  i čas objímání zanechat, \nje čas hledat i čas  ztrácet,  čas  opatrovat  i čas odhazovat, \nje čas roztrhávat i čas  sešívat,  čas mlčet i čas mluvit, \nje čas milovat i čas nenávidět, čas  boje  i čas  pokoje. \nZajisté nejde jen o proměnlivost lidských osudů. ... \n1 v průběhu jednoho lidského života mění čas výrazně svou cenu. Rok dá \ndítěti  více zkušeností a přispěje k jeho rozvoji mnohem závažněji než celé \n\n\n300 ALENA ŠAROUNOVÁ \ndesetiletí dospělému člověku. To, co se naučíme hravě a trvale jako malí, nám \nmůže být téměř nedostupné, zmeškáme-li „správný čas\" k učení. Nás citový \nživot, sociální chování, ale i postoj k poznávání - to vše se v nás formuje \nzejména v prvních letech života. Dětství je z hlediska naší „lidskosti\" čas \nnejcennější. Jako děti se denně setkáváme s řadou nových, neznámých situací. \nStále můžeme žasnout, stále se něco děje. Jako lidé  světa  znalí nevidíme tolik \nnového, jako lidé otrlí či unavení  jsme  se odnaučili nadšení a údivu. I  toto  je \nmožná  jeden z důvodů, proč  jsou  v našich vzpomínkách dny dětství dlouhé \na nabité dobrodružstvím, ale o řadě měsíců naší dospělosti neumíme říci nic. \nJen se párkrát ohlédneme - a další rok je pryč. Toto  jsou  některé z projevů \nsubjektivního prožívání času. \nA budou  se tě  ptát  na  novoluní. \nOdpověz: To  jsou znamení  času \npro lidi  a pro  stanovení  poutě. \nKorán,  súra 2/185 - 9 \nV životě nás potká mnoho neopakovatelného (někdy naštěstí, jindy bohužel), \nale mnohé také přichází znovu a znovu se opakuje s jistou pravidelností. \nMůžeme  hovořit o cyklických či lineárních projevech času. Porovnejme je \nnavzájem! \nCas  cyklický \nprobíhá „v kruhu\", \npo jisté  době se základní \nudálosti opakují \n•  astronomické  jevy \n•  proměny počasí a přírody \n•  zemědělské práce \n•  pravidelné  svátky \na různé rituály \n•  ... \nCas lineární \nje jednosměrnou přímou cestou, \npřináší stále nové neopakovatelné \nudálosti \n(bez začátku a konce nebo \nod vzniku do zániku) \n•  doba mezi stvořením a posledním \ndnem v teologii \n•  zrod, život a smrt člověka \n•  střídání generací \n•  historie politických celků \n•  ... \nV životě každé společnosti se projevuje a prolíná obojí chápání času, byť \nv různých oblastech života různou měrou. Jestliže budeme přikládat  větší \nváhu cyklickému chápání času, budeme  jistě  věnovat zvýšenou pozornost \nminulosti, protože v ní možná nalezneme odpověď na to, co nám nabídne \nbudoucnost.  Budeme konat různé starodávné rituály, abychom i my  zajistili \n(je to povinnost každé generace, „vždy to tak bylo\"), že po  jisté  době budou \nobdobné rituály probíhat zase a bude dodržen vesmírný řád. Podobné chápání \nčasu je charakteristické např. pro kulturu starých Mayů. Jejich bohové nesou \n\n\nZAMYŠLENÍ  NAD TOKEM ČASU 30l \n„břemena  času\": jedna skupina se střídá a předává si břemeno dne, bohové \ndruhé  skupiny se postupně střídají v nesení většího břemene po dvaceti dnech, \ndalší po roce .... Tak se opakují v dlouhých časových cyklech kombinace bohů \nnesoucích  společně svá břemena a spolu s nimi se zhruba opakují i obecné \ndějiny, protože každý bůh je  ovlivňuje  podle své přirozenosti. Někteří badatelé \npřisuzují rychlý pád Mayské říše právě probíhajícímu „nešťastnému období\". \nEvropané mayské území  objevili  a zničili bez valného odporu, protože Mayové \nkatastrofu očekávali a bojovat proti osudu nemá  smysl.  (Stejně může  víra \nv horoskop ovlivnit jednání lidí i jejich zdraví atp.) \nPřevládne-li v našich úvahách lineární pojetí času, budeme se možná cítit \nsvobodnějšími, protože nebudeme vázáni sudbou. Budeme  však  mnohem ná­\nchylnější k chaosu, protože nebudeme dostatečně oceňovat zkušenost minulých \nvěků. Jestliže  cyklický  čas do  jisté  míry zaručuje, že po každém večeru přijde \nnový  úsvit,  lineární čas nám pro zítřek neslibuje nic. Jen doufáme, že budouc­\nnost  „přijde\" - a často do ní odkládáme řadu povinností, do nichž se nám právě \nteď nechce. \nŘíkáváš: \nNech to na  jindy! \nCo však o zítřku víme? \nVšechno na  světě  pomíjí, \něasy - i  lidé. \nKdybychom  však  minulost hrubě podcenili a považovali ji za „mrtvou\" \nz hlediska naší současnosti, dopustili bychom se  velké  chyby Nic z minulých \nudálostí se v moři času neztratí beze stop. Ze země vyčteme průběh dávných \ngeologických procesů, letecká archeologie  objevuje  prastaré obchodní stezky i \nobrysy  starověkých polí, jazykovědná bádání mohou odhalit existenci již po \ntisíciletí mrtvých států a národnostních skupin. I v našem měření času je víc \nstop historie než „ryzího rozumu\". Až se náš čas stane minulostí, budou naše \nnynější snahy a činy také zdánlivě zapomenuty, ale přesto budou mít podíl \nna příštích dějích. Kdo ví, které ze současných činů či myšlenek se ukáží jako \ndůležité? I pranepatrné příčiny mohou mít dalekosáhlé důsledky My jich  však \nnedohlédneme,  to zhodnotí jen čas. \nMoudrost  předků uložená v příslovích i ve spisech mudrců považuje čas za \nneomylného  rozhodčího i ve věcech ryze lidských (škoda, že  tento  arbitr pracuje \nještě pomaleji než naše lidské soudy). Snad neuškodí na závěr této úvahy o čase \nněkolik vět z těchto pokladnic připomenout. \nZlato prověřuje  oheň,  přátelství  čas. \nPřísloví \nCo nemůže  vyléčit  rozum,  často  vyléčí čas. \nSeneca \nDélka trvání  života  je jako  záblesk  na  obloze, \njako bystřina  proudící  po  strmém  horském  úbočí. \nGautama  Buddha \n\n\n302 ALENA ŠAROUNOVÁ \nBůh času Janus by neměl mít pouze dvě tváře, jednu hledící vpřed a druhou \npozorující minulost. Čas je pro každého z nás mnohohlavou bytostí: každá jeho \ntvář nám něco dává a o něco nás obírá. \nLITERATURA \n[K] Kotulová,  E., Kalendář  aneb  kniha  o  věčnosti  a  času,  Svoboda, Praha, 1978. \n[Pa] Patočka, J.,  Aristoteles,  jeho  předchůdci  a  dědicové,  ČSAV,  Praha, 1969. \n[P] Pešek, J.,  Filosofické  proměny  času,  Praha, 1996. \n[R] Richter, S.,  Kartágo,  Praha, 1975. \n[S] Sokol, J., Rytmus a čas, OIKOYMENH, Praha, 1996. \n[Sp] Spunar, P. a kok,  Kultura  středověku,  Academia, Praha, 1995. \n[T] Thompson, J. E.,  Sláva  a pád  starých  Mayů,  Mladá fronta (edice Kolumbus), Praha, \n1971.","source_license":"CC0","license_restricted":false}